Lisäksi Rämö on edustanut Venäjän KHL:ssa Avangard Omskia ja Helsingin Jokereita sekä SM-liigassa Lahden Pelicansia ja Hämeenlinnan Pallokerhoa. Rämö debytoi liigassa Lahden Pelicansin paidassa 2003-2004.
Ensimmäisen maaottelunsa Rämö pelasi 19. huhtikuuta 2008 Tšekkiä vastaan Liberecissä Euro Hockey Tourin Tšekin turnauksen toisessa ottelussa. Hän oli mukana vuoden 2008 MM-joukkueessa, mutta ei pelannut yhtään ottelua. Vuoden 2009 MM-kisoissa Sveitsissä hän pelasi yhden, Tanskaa vastaan voitokkaasti maalein 5-1 päättyneen ottelun. Kari Lehtosen loukkaannuttua vuoden 2012 MM-kisojen Suomi-USA -pelissä Rämö otti paikan joukkueen kakkosmaalivahtina. Rämö valittiin edustamaan Suomea vuoden 2018 talviolympialaisiin. Karri on peliuransa jälkeen toiminut juniorivalmentajana sekä esiintynyt televisioasiantuntijana.
Saavutuksia
- Suomen mestari 2006
- MM-kilpailut 2008, 2009, 2012
- MM-pronssia miehissä Kanada 2008
- Pronssia Kanada 2006 U-20